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数学分析原理 rudin pdf

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数学分析原理rudinpdf是包含中英文全部的数学知识书籍,用户可以参考文件来进行学习,书籍对函数变量和微积分有明确的讲解,让学习者更加容易深入思考。

数学分析原理电子版介绍

《数学分析原理》是1976年出版的图书,本书涵盖了高等微积分学的丰富内容,最精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订,更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

数学分析原理电子版

目录

第1章 实数系和复数系

导引

有序集

实数域

广义实数系

复数域

欧氏空间

附录

习题

第2章 基础拓扑

有限集、可数集和不可数集

度量空间

紧集

完全集

连通集

习题

第3章 数列与级数

收敛序列

子序列

Cauchy序列

上极限和下极限

一些特殊序列

级数

非负项级数

数e

根值验敛法与比率验敛法

幂级数

分部求和法

绝对收敛

级数的加法和乘法

级数的重排

习题

第4章 连续性

函数的极限

连续函数

连续性与紧性

连续性与连通性

间断

单调函数

无限极限与在无穷远点的

极限

习题

第5章 微分法

实函数的导数

中值定理

导数的连续性

L’Hospital法则

高阶导数

Taylor定理

向量值函数的微分法

作者介绍

Walter Rudin 1953年于杜克大学获得教学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域集中在调和分析和复变函数。除本书外,他还着有另外两本名着:《Functional Analysis》和《Real and Complex Analysis》,这些教材已被翻译成13种语言,在世界各地广泛使用,以本书作为教材的名校加州大学伯克利分校、哈佛大学、麻省理工学院、芝加哥大学等。

自述

我认为在数学分析原理中主要的一个任务是要做到叙述上的系统性与在可能范围内的严格性. 为了使给予学生的知识有一定的系统, 我认为对于教科书来说,材料的叙述有必要按照逻辑的顺序.

虽然如此, 但教本这样的编排仍然使讲课者在个别的地方——从教学法着眼——有可能放弃严格的系统性(也许, 甚至使他更容易获得这种可能). 例如, 我自己在讲课中通常把那种对于初学者困难的东西, 如实数理论、收敛性原理或者连续函数的性质都稍稍延后.

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