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高等代数第五版电子版

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高等代数第五版电子版是大家最熟悉的数学书籍,此pdf高清版包含了全部的内容,用户可以下载来仔细查阅,了解代数的讲解过程,补充你的数学知识体系。

高等代数第五版pdf免费介绍

《高等代数(第五版)》是由北京大学数学系前代数小组编,王萼芳、石生明修订,2019年高等教育出版社出版的高等学校教材。该教材适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

高等代数第五版pdf

目录

第一章、多项式

1、数域

2、一元多项式

3、整除的概念

4、最大公因式

5、因式分解定理

6、重因式

7、多项式函数

8、复系数与实系数多项式的因式分解

9、有理系数多项式

10、多元多项式

11、对称多项式

习题

补充题

第二章、行列式

1、引言

2、排列

3、n、阶行列式

4、n、阶行列式的性质

5、行列式的计算

6、行列式按一行(列)展开

7、克拉默(Cramer)法则

8、拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则

习题

补充题

第三章、线性方程组

1、消元法

2、n、维向量空间

3、线性相关性

4、矩阵的秩

5、线性方程组有解判别定理

6、线性方程组解的结构

7、二元高次方程组

习题

补充题

第四章、矩阵

1、矩阵概念的一些背景

2、矩阵的运算

3、矩阵乘积的行列式与秩

4、矩阵的逆

5、矩阵的分块

6、初等矩阵

7、分块乘法的初等变换及应用举例

习题

补充题

第五章、二次型

1、二次型及其矩阵表示

2、标准形

3、唯一性

4、正定二次型

习题

补充题

第六章、线性空间

1、集合·映射

2、线性空间的定义与简单性质

3、维数·基与坐标

4、基变换与坐标变换

5、线性子空间

6、子空间的交与和

7、子空间的直和

8、线性空间的同构

习题

补充题

第七章、线性变换

1、线性变换的定义

2、线性变换的运算

3、线性变换的矩阵

4、特征值与特征向量

5、对角矩阵

6、线性变换的值域与核

7、不变子空间

8、若尔当(Jordan)标准形介绍

9、最小多项式

习题

补充题

第八章、λ-矩阵

1、λ-矩阵

2、λ-矩阵在初等变换下的标准形

3、不变因子

4、矩阵相似的条件

5、初等因子

6、若尔当标准形的理论推导

7、矩阵的有理标准形

习题

补充题

第九章、欧几里得空间

1、定义与基本性质

2、标准正交基

3、同构

4、正交变换

5、子空间

6、实对称矩阵的标准形

7、向量到子空间的距离·最小二乘法

8、酉空间介绍

习题

补充题

第十章、双线性函数与辛空间

1、线性函数

2、对偶空间

3、双线性函数

4、辛空间

习题

教材说明

1、该书是北京大学数学系前代数小组集体教学经验的积累,从段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的,修订过程保持了它原来的框架和原来的风格。

2、采用符号“┃”表示一个定理或者论断的证明完结。当符号“┃”接着一个定理或者论断的叙述之后出现,这就表示它不证自明或者在前面已经证明了。

作者简介

王萼芳:北京大学数学系教授,从事于数学教学与研究,工作期间发表多部专著或重要论文,参与的《高等代数》教材和“非线性抛物型复方程及其新发展”项目获得北京市科技进步奖一等奖、“有限群对一类组合问题的应用”项目获得国家统计局科技进步奖一等奖。

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