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函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
常用函数:
实函数、双曲函数、隐函数、多元函数,此外经常用到的函数还有高斯函数,阶梯函数和脉冲函数。
多项式函数:
常函数、一次函数、二次函数、三次函数、四次函数;基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。
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